Valdur

Valdur er tvey ella fleiri tøl sum verða faldað hvørt við øðrum og geva eitt fald. Úrslitið av eini falding nevna vit fald, og tølini, vit falda, nevna vit valdar.

 T.d.: 2 og 3 eru valdar av 6.

• Nullreglan: Eitt fald er null, tá ið í minsta lagi ein valdur er null. T.d.: $(x+4)(x-3)=0$. Líkningin hevur loysnirnar $x=-4$ og $x=3$. Hetta er tí, at faldið $(x+4)(x-3)=0$ bara er null, tá ið annar valdurin er null (ella báðir eru null). $(x+4)=0$ tá ið $x=-4$. $(x-3)=0$ tá ið $x=3$.



Líkning á øðrum stigi við sniðinum $x^2+bx+c=0$ kann verða umskrivað til faldið $(x-y)(x-z)=0$. $y$ og $z$ eru røtur í líkningini.



Dømi: Umskriva liðastøddina $3x^2-33x+90$ til fald:

1. Fyrst umstytta vit framsøgnina, so fastatalið hjá $x^2$ verður 1: $3x^2-33x+90=3(x^2-11x+30)$.
2. Vit loysa nú líkningina $x^2-11x+30=0$, og røturnar verða $x+5$ og $x=6$.

3. Vit kunnu nú umskriva klombrið: $(x^2-11x+30)=(x-5)(x-6)$. Tí verður $3x^2-33x+90=3(x^2-11x+30)=3(x-5)(x-6)$.