Sí keldu fyri Primtal

{{Tøl}}
'''Frumtøl''', eisini nevnd '''primtøl''' á føroyskum, eru [[Teljital|teljitøl]], sum eru størri enn [[1]], og sum bara 1 og talið sjálvt ganga upp í. 

Røðin av frumtølum byrjar soleiðis: <math>2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, ...</math><ref name="snar"/> 

Á júst sama hátt sum tað ikki finst eitt tal, sum er størri enn øll onnur, so finst eiheldur nakað frumtal, ið er størst.<ref name="snar"/>

== Gomlu grikkarnir ==
Gomlu grikkarnir kendu væl til frumtøl. Fyri einum [[300-árini f.Kr.|2300]] árum síðani skrivaði [[Euklid]] eitt [[Støddfrøði|støddfrøðiligt]] verk í 13 pørtum, ið vanliga verður nevnd ''Euklids Elementir''. Euklid, ið livdi uml. ár [[300 f.Kr.|300 f.Kr]]., var ein grikskur [[støddfrøðingur]], men virkaði við tað stóra bókasavnið í [[Aleksandria]] í [[Egyptaland]]i — tískil verður hann ofta róptur Euklid úr Aleksandria. Verkið ''Euklids Elementir'' er helst tann lærubókin, ið hevur havt størstu ávirkan og bestu eydnuna nakrantíð, og hevur hon lagt lunnar undir alla nútíðar støddfrøði. Hetta verk hevur fleiri týdningarmikil úrslit um frumtøl.<ref name="snar"/>

== Viðtøka ==
{{Quotation|Frumtølini eru tey heilu positivu tølini, ið hava tveir positivar deilarar.<ref name="snar"/>}}

== Setningar ==
{{Quotation|'''Setningur (Euklid)'''
Tað eru óendaliga nógv frumtøl.<ref name="snar"/>}}
{{Quotation|'''Setningur (Euklid)'''
Um eitt frumtal <math>p</math> gongur upp í faldið <math>a \cdot b</math>, so gongur <math>p</math> upp í <math>a</math> ella í <math>b</math>.<ref name="snar"/>}}

{{Quotation|'''Setningur (Euklid)'''
Eitthvørt heilt tal <math>n</math> størri enn 1 kann skrivast sum eitt fald av frumtølum 
<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<math>n = p_1 \cdot p_2 \cdot \dotsb \cdot p_k</math>,
<br> har <math>p_1 \leq p_2 \leq \dotsb \leq p_k</math> — og hetta kann bert gerast á ein hátt. Vit siga, at vit hava loyst <math>n</math> í frumvaldir.<ref name="snar"/>}}

== Frumtalstvíburar ==
Frumtalstvíburar eru frumtalpør, sum eru skipað á tann hátt, at millum tað fyrra frumtalið <math>p_1</math> og tað seinna frumtalið <math>p_2</math> er ikki meira enn eitt tal, t.v.s <math>p_2 - p_1 = 2</math>.

Røðin av frumtalstvíburum byrjar soleiðis: <math>(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), ...</math>

== Slóðir úteftir ==
*Gunnar Restorff: [https://gamli.snar.fo/uploads/tx_tcresources/primtol.pdf ''Frumtøl, kontonummur og strikukotur''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210421113526/https://gamli.snar.fo/uploads/tx_tcresources/primtol.pdf |date=2021-04-21 }}, snar.fo

== Keldutilfar ==
{{reflist|refs=
<ref name="snar">Gunnar Restorff: [https://gamli.snar.fo/uploads/tx_tcresources/primtol.pdf ''Frumtøl, kontonummur og strikukotur''], snar.fo
</ref>
}}

[[Bólkur:Tøl]]
[[Bólkur:Støddfrøði]]